आज आपण आणखीन दोन महान गणितज्ञा बद्दल जाणून घेणार आहोत.
१) वराहमिहिर (varahmihir marathi),
२) ब्रम्हगुप्त (brahmagupta marathi)
१) वराहमिहिर (varahmihir marathi),
२) ब्रम्हगुप्त (brahmagupta marathi)
वराहमिहिर (Varahmihira) :-
अंतराळात पृथ्वी कुठल्याही आधाराविना एका आकर्षण शक्तिच्या जोरावर अधांतरी आहे व तीच आकर्षण शक्ति सर्व वस्तूंना पृथ्वीवर धारण (धरुन ठेवते) करते हे सांगणारा पहिला गणिती. पण आर्यभट्टाच्या द्वेषाने म्हणा किंवा ईतर काही कारणाने म्हणा त्यांनी आर्यभट्ट ने सांगितलेला नियम (पृथ्वी स्वतः भोवती परीक्रमा करते व सोबतच सुर्याभोवतीहि परीक्रमा करते) मान्य केला नाही उलट या नियमाची हेटाळणीच केली. जर वराहमिहिर यांनी व्यक्तिगत स्पर्धा सोडून आर्यभट्टाच्या या नियमाला मान्य केले असते व या नियमाची सांगड स्वतः शोधलेल्या आकर्षणाच्या शक्तीच्या नियमाशि घातली असती तर कदाचित आज न्यूटन च्या जागी गुरुत्वाकर्षणाचा शोध वराहमिहिर यांच्या नावावर असता.
अंतराळात पृथ्वी कुठल्याही आधाराविना एका आकर्षण शक्तिच्या जोरावर अधांतरी आहे व तीच आकर्षण शक्ति सर्व वस्तूंना पृथ्वीवर धारण (धरुन ठेवते) करते हे सांगणारा पहिला गणिती. पण आर्यभट्टाच्या द्वेषाने म्हणा किंवा ईतर काही कारणाने म्हणा त्यांनी आर्यभट्ट ने सांगितलेला नियम (पृथ्वी स्वतः भोवती परीक्रमा करते व सोबतच सुर्याभोवतीहि परीक्रमा करते) मान्य केला नाही उलट या नियमाची हेटाळणीच केली. जर वराहमिहिर यांनी व्यक्तिगत स्पर्धा सोडून आर्यभट्टाच्या या नियमाला मान्य केले असते व या नियमाची सांगड स्वतः शोधलेल्या आकर्षणाच्या शक्तीच्या नियमाशि घातली असती तर कदाचित आज न्यूटन च्या जागी गुरुत्वाकर्षणाचा शोध वराहमिहिर यांच्या नावावर असता.
वराहमिहिर यांचा जन्म ४९० साली व मृत्यु ५८७ साली झाला. यांचे चे जन्मस्थल अवंती मानले जायचे पण ते चुकिचे आहे. यांच्या वडिलांचे नाव आदित्यदास असल्यामुळे वराहमिहिरांना सुर्याचे वरदान प्राप्त आहे असा गैरसमज (अंधश्रद्धा) त्याकाळी पसरला होता.
८० वर्षावर जगणारा वराहमिहिर फक्त गणितीच नव्हते. पदार्थ वैज्ञानिक, फलज्योतिषि हि होते.
वराहमिहिर हे जुन्या ग्रंथांचे संकलक व समिक्षक सुध्दा होते. यांनी भारतीय गणिता बरोबरच यवन गणिताचा सुध्दा अभ्यास केला होता.
वराहमिहिर यांनी फक्त गणितावरच (मग साधे असो वा फलज्योतिष शास्त्राशी निगडित असो) चिंतन केले असे नाही तर असंख्य सृष्टि चमत्कार, पदार्थांचे वेगवेगळे गुणधर्म व त्यांचा व्यवहारात कसा उपयोग करून घेता येईल याचेही खुप मनन चिंतन केले. जर फलज्योतिषा ऐवजी जास्त लक्ष त्यांनी पदार्थांच्या गुणधर्मांच्या चितनावर दिले असते तर कदाचित वराहमिहिर हे जगातील पहिले पदार्थ वैज्ञानिक ठरले असते ईतके पदार्थांच्या गुणधर्मांचे चिंतन यांनी केले होते. पण तरीही या गोष्टींमुळे त्यांची महती कमी होत नाही.
वराहमिहिर यांच्या गणितात त्यांनी अनेक रुढ अशा गणितींचा संदर्भ दिले.
पृथ्वी स्वतः भोवती फिरते हे आर्यभट्टाने शोधुन काढले पण का फिरते हे तो शोधु शकला नाही. वराहमिहिर आकर्षण या शब्दांपर्यंत पोहचले पण आर्यभट्टाशी स्पर्धा करण्याच्या हट्टापायी त्याच्या शोधाला नाकारले व गुरुत्वाकर्षण या पायरी पासुन दूर राहिले.
वराहमिहिरांना चंद्र कलेकलेने लहान मोठा होण्याचे कारण सुध्दा माहिती होते. त्यांचे म्हणने होते की, सुर्याच्या स्थानाच्या तुलनेत चंद्राचे स्थान जसजसे बदलत जाते तसतसे चंद्राचा प्रकाशमान भाग वाढत व कमी होत जातो जे बरोबर असल्याची ग्वाही आजच्या विज्ञानाने दिली आहे.
वराहमिहिर यांच्या गणितात त्यांनी अनेक रुढ अशा गणितींचा संदर्भ दिले.
पृथ्वी स्वतः भोवती फिरते हे आर्यभट्टाने शोधुन काढले पण का फिरते हे तो शोधु शकला नाही. वराहमिहिर आकर्षण या शब्दांपर्यंत पोहचले पण आर्यभट्टाशी स्पर्धा करण्याच्या हट्टापायी त्याच्या शोधाला नाकारले व गुरुत्वाकर्षण या पायरी पासुन दूर राहिले.
वराहमिहिरांना चंद्र कलेकलेने लहान मोठा होण्याचे कारण सुध्दा माहिती होते. त्यांचे म्हणने होते की, सुर्याच्या स्थानाच्या तुलनेत चंद्राचे स्थान जसजसे बदलत जाते तसतसे चंद्राचा प्रकाशमान भाग वाढत व कमी होत जातो जे बरोबर असल्याची ग्वाही आजच्या विज्ञानाने दिली आहे.
वराहमिहिर यांच्या जिवनातून आपल्याला २ गोष्टी नक्कीच शिकायला मिळतात.
१) एकाच क्षेत्रात काम करणाऱ्या व्यक्तींसोबत मतभेद असले तरीही त्या व्यक्तीच्या विचारांना कुठलाहि द्वेष किंवा स्पर्धा मनात न आणता पडताळून पहिल्याशिवाय नाकारु नये. असे केल्याने आपलेच नुकसान होते.
२) एखाद्या गोष्टीचा शोध घेत असताना आपण क्षणासाठी सुध्दा विज्ञानाची कास सोडता कामा नये.
वराहमिहिर लिखित ग्रंथ :-
१) पंचसिध्दांतिका
२) बृहज्जातक
३) लघु - जातक
४) बृहतसंहिता
५) योग - यात्रा
६) विवाह पटल
७) समास संहिता
२) बृहज्जातक
३) लघु - जातक
४) बृहतसंहिता
५) योग - यात्रा
६) विवाह पटल
७) समास संहिता
ब्रम्हगुप्त (brahmagupta):-
ज्यांना शुन्याच्या शोधाचे श्रेय दिले अशा दोन गणितज्ञापैकी एक (आर्यभट्ट आणि ब्रम्हगुप्त).
ब्रम्हगुप्त यांचा जन्म ५९८ मध्ये तत्कालीन गुजरातची राजधानी भिनमाळ मध्ये झाला. ब्रम्हगुप्त हे खरोखर एक महान गणितज्ञ होते आर्यभट्टाने ज्या गणिताचा पाया घातला त्या गणिताची इमारत उभी करण्याच श्रेय ब्रम्हगुप्त ला द्यायला हवे. यांनी सुध्दा भारतीय गणिता सोबतच यवन गणिताचा अभ्यास केला होता.
ब्रम्हगुप्त चे अनेक प्रमेय आज वेगवेगळ्या नावाने आपल्याला माहिती आहेत. उदा. पायथागोरसचे प्रमेय. यांनी यांच्या ब्रम्हस्फुट सिध्दांत या ग्रंथात ऋण संख्या आणि शुन्या वर प्रक्रिया करण्यासंबंधी महिती दिली (बाकिचे नियम सोडले तर ०/०=० हा नियम चूकिचा सांगितला). यांनी पाय (pi) ची संख्या ३.१४ ऐवजी ३.१६ अशी सांगितली होती.
अस म्हणतात की ब्रम्हगुप्तानेच गणिताचे अंकगणित आणि बीजगणित असे दोन भाग केले. यांनी बीजगणिताला कुट्टक असे नाव दिले. यांना अंकगणित, बीजगणित आणि भूमिती गणिताच्या या तिन्ही क्षेत्रात समान गति होती. ब्रम्हगुप्त यांनी जून्या गणितातील अनेक चूका सुधरवण्यासोबतच त्यात नव्याची (स्वतः शोधुन) भरहि घातली. यांनी वर्ग, वर्गामुळ, घन, घनमुळ करण्याच्या अनेक नविन आणि वेगवान पध्दती दिल्या.
प्रश्नांची उत्तरे शोधण्यासाठी यांनी विलोम (उलटे जाणे) ही नविन पद्धत सांगितलि. ब्रम्हगुप्त म्हणतात काही प्रकारच्या प्रश्नांची उत्तरे विलोम पध्दतीने लवकर व सहज मिळतात. विलोम पध्दतीचे नियमही त्यांनी (बेरीज असेल तेथे वजाबाकी, वजाबाकी असेल तेथे बेरीज, गुणाकार असेल तेथे भागाकार, भागाकार असेल तर गुणाकार) स्पष्ट पणे सांगितले. त्यांची विलोम हि प्रक्रिया आपण आजही inverse या नावाने वापरतो. या वरुन ब्रम्हगुप्त हे किती कल्पक बुध्दिचे होते हे आपल्या लक्षात येते.
ब्रम्हगुप्त यांने त्यांच्या आधि झालेल्या गणितींच्या चूकांना सुधारताना त्यांना दूषणे सुध्दा खूप दिली पण वराहमिहिर यांच्या बद्दल आदर भाव दाखवला. बाकि काहि असले तरीहि आर्यभट्ट पेक्षा जास्त गणित आणि सृष्टि चमत्कार ब्रम्हगुप्तला ठाउक होते अर्थात यामुळे आर्यभट्टाच्या महानतेवर कुठलेही प्रश्नचिन्ह निर्माण होत नाही कारण या दोघांमध्ये जवळपास शंभरेक वर्षांचे अंतर आहे. या काळात वाढलेल ज्ञान वगैरेचा फायदा नक्कीच ब्रम्हगुप्त यांना झाला असेल.
ब्रम्हगुप्त यांचा जन्म ५९८ मध्ये तत्कालीन गुजरातची राजधानी भिनमाळ मध्ये झाला. ब्रम्हगुप्त हे खरोखर एक महान गणितज्ञ होते आर्यभट्टाने ज्या गणिताचा पाया घातला त्या गणिताची इमारत उभी करण्याच श्रेय ब्रम्हगुप्त ला द्यायला हवे. यांनी सुध्दा भारतीय गणिता सोबतच यवन गणिताचा अभ्यास केला होता.
ब्रम्हगुप्त चे अनेक प्रमेय आज वेगवेगळ्या नावाने आपल्याला माहिती आहेत. उदा. पायथागोरसचे प्रमेय. यांनी यांच्या ब्रम्हस्फुट सिध्दांत या ग्रंथात ऋण संख्या आणि शुन्या वर प्रक्रिया करण्यासंबंधी महिती दिली (बाकिचे नियम सोडले तर ०/०=० हा नियम चूकिचा सांगितला). यांनी पाय (pi) ची संख्या ३.१४ ऐवजी ३.१६ अशी सांगितली होती.
अस म्हणतात की ब्रम्हगुप्तानेच गणिताचे अंकगणित आणि बीजगणित असे दोन भाग केले. यांनी बीजगणिताला कुट्टक असे नाव दिले. यांना अंकगणित, बीजगणित आणि भूमिती गणिताच्या या तिन्ही क्षेत्रात समान गति होती. ब्रम्हगुप्त यांनी जून्या गणितातील अनेक चूका सुधरवण्यासोबतच त्यात नव्याची (स्वतः शोधुन) भरहि घातली. यांनी वर्ग, वर्गामुळ, घन, घनमुळ करण्याच्या अनेक नविन आणि वेगवान पध्दती दिल्या.
प्रश्नांची उत्तरे शोधण्यासाठी यांनी विलोम (उलटे जाणे) ही नविन पद्धत सांगितलि. ब्रम्हगुप्त म्हणतात काही प्रकारच्या प्रश्नांची उत्तरे विलोम पध्दतीने लवकर व सहज मिळतात. विलोम पध्दतीचे नियमही त्यांनी (बेरीज असेल तेथे वजाबाकी, वजाबाकी असेल तेथे बेरीज, गुणाकार असेल तेथे भागाकार, भागाकार असेल तर गुणाकार) स्पष्ट पणे सांगितले. त्यांची विलोम हि प्रक्रिया आपण आजही inverse या नावाने वापरतो. या वरुन ब्रम्हगुप्त हे किती कल्पक बुध्दिचे होते हे आपल्या लक्षात येते.
ब्रम्हगुप्त यांने त्यांच्या आधि झालेल्या गणितींच्या चूकांना सुधारताना त्यांना दूषणे सुध्दा खूप दिली पण वराहमिहिर यांच्या बद्दल आदर भाव दाखवला. बाकि काहि असले तरीहि आर्यभट्ट पेक्षा जास्त गणित आणि सृष्टि चमत्कार ब्रम्हगुप्तला ठाउक होते अर्थात यामुळे आर्यभट्टाच्या महानतेवर कुठलेही प्रश्नचिन्ह निर्माण होत नाही कारण या दोघांमध्ये जवळपास शंभरेक वर्षांचे अंतर आहे. या काळात वाढलेल ज्ञान वगैरेचा फायदा नक्कीच ब्रम्हगुप्त यांना झाला असेल.
यांच्या अनेक पध्दति चा केलेला वापर भारतीकृष्ण तीर्थ यांनी लिहिलेल्या वैदिक गणितामध्येहि आढळून येतो. तुम्ही म्हणाल की जर भारतीकृष्ण तीर्थांनी वेगवेगळ्या भारतीय गणिती च्या सुत्रांचा वापर केला आहे तरिही ते त्यांच्या गणिताला वैदिक कस काय म्हणतात? हे मी वैदिक गणित आणि समज - गैरसमज माझ्या या पोस्ट मध्ये मी सांगितले आहे.
आजकाल सोशल मीडिया वर एक चर्चा खुप रंगात आहे ती म्हणजे अशी कि शुन्याचा शोध ४ - ५ शतकात लागला आणि रामायण महाभारत तर ईसवि सनापुर्वी लिहिण्यात आले आहे तर रामायणात रावणाची १० तोंडे आणि महाभारतात १०० कौरव कशी मोजली? शंका एकदम बरोबर आहे यात काही वादच नाही पण कुठल्याही प्रकाराची टिका करण्या अगोदर शुन्याचा शोध ४-५ व्या शतकात लागला म्हणजे नक्की काय हे माहिती करुन घ्यायला हव ना!
शुन्य या संख्येचा वापर (एक अंक म्हणून) ब्रम्हगुप्त आणि आर्यभट्ट यांच्या जन्माआगोदर लिहिल्या गेलेल्या बखशाली हस्तलिखितामध्ये हि केलेला आढळतो. मग आता तुम्ही म्हणाल की जर आर्यभट्टाच्या जन्मा अगोदर शुन्याचा वापर केलेला आढळतो तर याच श्रेय या दोघांना देण्याचा प्रश्नच उद्भवत नाही पण शुन्य जरी अंक म्हणून या दोघांच्या आधिपासून वापरात असला तरी त्याला एक ठराविक आकार नव्हता व्यवस्थित अशी व्याख्या आणि नियम नव्हते. ते या दोघांनी दीले (दोघांपैकी एकाने कोणीतरी दिले. पण मला वाटतं शुन्याचा शोध कोणी लावला हे जितके महत्वाचे आहे तितकेच कदाचित त्यापेक्षा जास्त शुन्याचा शोध भारतात लागला हे महत्वाचे आहे. बरोबर ना?) म्हणून शुन्याचा शोध ४-५ व्या शतकात लागुन सुद्धा रामायण - महाभारत यामध्ये रावणाची तोंडे व कौरवांची संख्या मोजता आली कारण शुन्य हा अंक गणित इतिहासात खुप आधिपासून वापरला जात होता. ४ - ५ व्या शतकात फक्त शुन्याची व्याख्या व नियम यांचा शोध लावण्यात आला.
शुन्य या संख्येचा वापर (एक अंक म्हणून) ब्रम्हगुप्त आणि आर्यभट्ट यांच्या जन्माआगोदर लिहिल्या गेलेल्या बखशाली हस्तलिखितामध्ये हि केलेला आढळतो. मग आता तुम्ही म्हणाल की जर आर्यभट्टाच्या जन्मा अगोदर शुन्याचा वापर केलेला आढळतो तर याच श्रेय या दोघांना देण्याचा प्रश्नच उद्भवत नाही पण शुन्य जरी अंक म्हणून या दोघांच्या आधिपासून वापरात असला तरी त्याला एक ठराविक आकार नव्हता व्यवस्थित अशी व्याख्या आणि नियम नव्हते. ते या दोघांनी दीले (दोघांपैकी एकाने कोणीतरी दिले. पण मला वाटतं शुन्याचा शोध कोणी लावला हे जितके महत्वाचे आहे तितकेच कदाचित त्यापेक्षा जास्त शुन्याचा शोध भारतात लागला हे महत्वाचे आहे. बरोबर ना?) म्हणून शुन्याचा शोध ४-५ व्या शतकात लागुन सुद्धा रामायण - महाभारत यामध्ये रावणाची तोंडे व कौरवांची संख्या मोजता आली कारण शुन्य हा अंक गणित इतिहासात खुप आधिपासून वापरला जात होता. ४ - ५ व्या शतकात फक्त शुन्याची व्याख्या व नियम यांचा शोध लावण्यात आला.
ब्रम्हगुप्त लिखित ग्रंथ :-
१) ब्रम्हस्फुट सिध्दांत
२) खंडखाद्यक
३) उत्तर खंडखाद्यक
१) ब्रम्हस्फुट सिध्दांत
२) खंडखाद्यक
३) उत्तर खंडखाद्यक
मला आशा आहे की तुम्हाला माझि ही पोस्ट नक्कीच आवडली असेल. तुम्हाला ही पोस्ट कशी वाटली? ही पोस्ट आवडली असल्यास किंवा माझ्या पोस्ट मधे जर काही चुकले असेल तर तर कृपया comment नक्की करा.
आपल्या प्रतिसादाच्या प्रतिक्षेत....!
आपल्या प्रतिसादाच्या प्रतिक्षेत....!
खूप छान माहिती दिली सर धन्यवाद...
उत्तर द्याहटवा